微型四旋翼

微型四旋翼项目的目标是实现一种最大尺寸小于15cm的遥控四旋翼，最低要求可以实现可控飞行。

微型四旋翼项目最初由严斌发起并推进，严斌的设计以下简称A型。2013年3月王若溪获得A型图纸和程序以后开始进行自己的设计，以下简称B型。 2014年初方鑫设计了自己的微型四旋翼（C型），他的微型四旋翼首先实现可控飞行。王若溪于2014年6月实现可控飞行。 2014年7月暑期培训时任勇也设计了微型四旋翼（D型），将实现方案简化，以便培训新人。

A型

严斌的微型四旋翼

完成度

• 可使用安卓手机遥控
• 有姿态保持功能

实现方案

• 直径7mm直流空心杯电机作为动力，3.7V锂聚合物电池提供能源
• 旋翼直径46mm，相邻旋翼中心距约60mm
• 整块PCB板作为机身
• STM32F103C8主控制器，MPU6050加速度计/速率陀螺，HMC5883磁强计，MS5611-01BA03气压计
• 单环PID控制器，传感器融合算法是互补滤波或卡尔曼滤波

B型

B型微型四旋翼项目于2014年7月参加庆科首届智能硬件创新设计大赛后搁置。

目前概况

微型四旋翼与AndroPilot地面站

完成度

• 俯仰、滚转保持，航向阻尼
• 与地面站通信，接受姿态角、航向角速率和油门指令并传回姿态（不包括航向角）、IMU测量值、电池电压等信息

实现方案

• 720直流空心杯电机作为动力，3.7V 250mAh至400mAh锂聚合物电池提供能源
• 旋翼直径46mm，相邻旋翼中心距60mm
• 机身由板材、尼龙柱和小电动直升机尾桨座拼接、粘合而成
• STM32F103C8主控制器，MPU6000加速度计/速率陀螺，通信模块为济南华茂科技有限公司HM-02、HM-06蓝牙模块或者上海庆科信息技术有限公司EMW3161 WiFi模块。
• 主控制器中运行FreeRTOS 8.0.2操作系统，与地面站通信的应用层协议是MAVlink，地面站软件是QGroundControl
• 控制器是双环PID，传感器融合算法来自Madgwick的研究报告
• 根据推导出的飞行动力学模型，飞行器质心被设计得尽量靠近旋翼平面，这样可以使模型变得简单，也许便于PID调参

实现细节

飞行动力学模型

微型四旋翼中各物理量的示意，其中$x_{B}$指向机头，$T_{i}$是旋翼$i$产生的升力，$Q_{i}$是旋翼$i$产生的扭矩，$\Omega _{i}$是旋翼$i$的转速。

定义：

• $\theta$，$\phi$，$\psi$分别是俯仰、滚转、航向角
• $p$，$q$，$r$分别是滚转、俯仰、偏航角速率，即沿$x_{B}$，$y_{B}$，$z_{B}$的角速率
• $u$，$v$，$w$分别是质心在导航系$xyz$轴中的速度分量
• $z_{r}$是旋翼平面相对于飞行器质心的位置，高于质心为正
• $I_{bi}$是机体沿$i_{B}$轴的惯性矩（机体有对称性，故$x_{B}y_{B}z_{B}$为惯性主轴），$I_{rz}$是旋翼沿转轴的惯性矩
• $\left\{{\begin{array}{l}\Delta \Omega _{T}=\Delta \Omega _{1}+\Delta \Omega _{2}+\Delta \Omega _{3}+\Delta \Omega _{4}\\\Delta \Omega _{P}=\Delta \Omega _{1}-\Delta \Omega _{3}\\\Delta \Omega _{R}=\Delta \Omega _{4}-\Delta \Omega _{2}\\\Delta \Omega _{Y}=\Delta \Omega _{2}+\Delta \Omega _{4}-\Delta \Omega _{1}-\Delta \Omega _{3}\end{array}}\right.$是各个旋翼转速变化量的线性组合
• $A$，$B\cdots F$是与旋翼形状和转速有关的参数

定义悬停状态为 $\left\{{\begin{array}{l}\theta =\phi =\psi =0\\\theta =\phi =p=q=r=u=v=w=0\\\Omega _{i}=\Omega _{h}\qquad (i=1,2,3,4)\\T_{i}=\displaystyle {\frac {mg}{4}}\qquad (i=1,2,3,4)\end{array}}\right.$

那么在悬停状态附近线性化的状态空间方程为

${\begin{bmatrix}\Delta {\dot {\theta }}\\\Delta {\dot {q}}\\\Delta {\dot {u}}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0&1&0\\0&-{\frac {z_{r}^{2}A+B}{I_{by}}}&-{\frac {z_{r}A}{I_{by}}}\\-g&-{\frac {z_{r}A}{m}}&-{\frac {A}{m}}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\Delta \theta \\\Delta q\\\Delta u\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}0&0\\0&{\frac {Cl}{I_{by}}}\\0&0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\Delta {\dot {\Omega }}_{P}\\\Delta \Omega _{P}\end{bmatrix}}$

${\begin{bmatrix}\Delta {\dot {\phi }}\\\Delta {\dot {p}}\\\Delta {\dot {v}}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}0&1&0\\0&-{\frac {z_{r}^{2}A+B}{I_{bx}}}&{\frac {z_{r}A}{I_{bx}}}\\g&{\frac {z_{r}A}{m}}&-{\frac {A}{m}}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\Delta \phi \\\Delta p\\\Delta v\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}0&0\\0&{\frac {Cl}{I_{bx}}}\\0&0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\Delta {\dot {\Omega }}_{R}\\\Delta \Omega _{R}\end{bmatrix}}$

$m\Delta {\dot {w}}=-D\Delta w-C\Delta \Omega _{T}$

$I_{bz}\Delta {\dot {r}}=-E\Delta r+F\Delta \Omega _{Y}+I_{rz}\Delta {\dot {\Omega }}_{Y}$

外部链接

• CrazyFlie